4. Find the square roots of the following numbers by the Prime Factorisation Method iv. 4096 v. 7744 vi. 9604

Dear Student


729 = 3×3×3×3×3×3×1
⇒ 729 = (3×3)×(3×3)×(3×3) ⇒ 729 = (3×3×3)×(3×3×3) ⇒ 729 = (3×3×3)2⇒√729=3×3×3=27

400 = 2×2×2×2×5×5×1
⇒ 400 = (2×2)×(2×2)×(5×5) ⇒400 = (2×2×5)×(2×2×5)⇒ 400 = (2×2×5)2⇒√400=2×2×5=20

1764 = 2×2×3×3×7×7
⇒ 1764 = (2×2)×(3×3)×(7×7) ⇒ 1764 = (2×3×7)×(2×3×7) ⇒ 1764 = (2×3×7)2⇒√1764=2×3×7=42

4096 = 2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
⇒ 4096 = (2×2)×(2×2)×(2×2)×(2×2)×(2×2)×(2×2) ⇒ 4096 = (2×2×2×2×2×2)×(2×2×2×2×2×2)
⇒ 4096 = (2×2×2×2×2×2)2
⇒ √4096 = 2×2×2 ×2×2×2 = 64

7744 = 2×2×2×2×2×2×11×11×1
⇒ 7744 = (2×2)×(2×2)×(2×2)×(11×11)
⇒ 7744 = (2×2×2×11)×(2×2×2×11)
⇒ 7744 = (2×2×2×11)2
⇒ √7744 = 2×2×2×11 = 88


9604=62×2×7×7×7×7
9604=(2×7×7)×(2×7×7)
⇒9604=(2×7×7)2
⇒√9604=2×7×7=98

Thanks