किरखॉफ़ के नियम का उपयोग करते हुए व्हीटस्टोन सेतु की संतुलन अवस्था के लिए आवश्यक प्रतिबन्ध प्राप्त कीजिए। आवश्यक परिपथ चित्र बनाइये।

व्हीटस्टोन सेतु एक महत्वपूर्ण उपकरण है जिसका उपयोग विद्युत प्रतिरोधों के मापन के लिए किया जाता है। इसे संतुलन अवस्था में लाने के लिए किरखॉफ़ के नियम का उपयोग किया जाता है। आइए इसे समझते हैं।

व्हीटस्टोन सेतु का परिपथ चित्र

व्हीटस्टोन सेतु में चार प्रतिरोध होते हैं, जिन्हें R1, R2, R3, और R4 के रूप में दर्शाया जाता है। इनका एक सामान्य परिपथ चित्र निम्नलिखित है:

• R1 और R2 एक श्रृंखला में जुड़े होते हैं।
• R3 और R4 भी एक श्रृंखला में जुड़े होते हैं।
• दोनों श्रृंखलाएँ एक समानांतर में जुड़ी होती हैं।
• एक गैल्वेनोमीटर (G) और एक बैटरी (V) भी परिपथ में शामिल होते हैं।

संतुलन अवस्था के लिए आवश्यक प्रतिबंध

व्हीटस्टोन सेतु संतुलन में तब होता है जब गैल्वेनोमीटर में कोई धारा नहीं बहती। इस स्थिति में, निम्नलिखित समीकरण लागू होता है:

R1/R2 = R3/R4

इसका अर्थ है कि यदि R1 और R2 का अनुपात R3 और R4 के अनुपात के बराबर है, तो सेतु संतुलित होगा।

किरखॉफ़ के नियम का उपयोग

किरखॉफ़ के पहले नियम के अनुसार, किसी भी नोड पर आने वाली धारा का योग हमेशा शून्य होता है। इसलिए, यदि गैल्वेनोमीटर में धारा नहीं बह रही है, तो:

I1 = I2 और I3 = I4

यहां, I1, I2, I3, और I4 क्रमशः R1, R2, R3, और R4 में बहने वाली धाराएँ हैं।

निष्कर्ष

इस प्रकार, व्हीटस्टोन सेतु की संतुलन अवस्था के लिए आवश्यक प्रतिबंध R1/R2 = R3/R4 है, और इसे किरखॉफ़ के नियमों के माध्यम से सिद्ध किया जा सकता है। इस ज्ञान का उपयोग विभिन्न विद्युत मापनों में किया जाता है।