लॉरेंज बल क्या है ? लॉरेंज बल का सूत्र लिखिये तथा विभिन्न परिस्थितियों का उल्लेख करते हुए आवेशित कण पर लगने वाले लॉरेंज बल का मान प्राप्त कीजिए । दर्शाइए कि लॉरेंज बल द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है ।

लॉरेंज बल एक विद्युत और चुम्बकीय बल है जो आवेशित कणों पर कार्य करता है। यह बल एक आवेशित कण की गति और उसके चारों ओर के विद्युत और चुम्बकीय क्षेत्रों के प्रभाव से उत्पन्न होता है। लॉरेंज बल का सूत्र निम्नलिखित है:

लॉरेंज बल का सूत्र

लॉरेंज बल (F) को निम्नलिखित सूत्र से व्यक्त किया जाता है:

F = q(E + v × B)

• F: लॉरेंज बल
• q: आवेशित कण का आवेश
• E: विद्युत क्षेत्र
• v: कण की वेग
• B: चुम्बकीय क्षेत्र

विभिन्न परिस्थितियों में लॉरेंज बल

लॉरेंज बल का मान विभिन्न परिस्थितियों में भिन्न हो सकता है:

• केवल विद्युत क्षेत्र: यदि चुम्बकीय क्षेत्र न हो, तो बल केवल विद्युत क्षेत्र के कारण होगा: F = qE.
• केवल चुम्बकीय क्षेत्र: यदि विद्युत क्षेत्र न हो, तो बल केवल चुम्बकीय क्षेत्र के कारण होगा: F = q(v × B).
• दोनों क्षेत्रों का प्रभाव: जब दोनों विद्युत और चुम्बकीय क्षेत्र मौजूद हों, तो बल दोनों के योग से प्राप्त होगा.

लॉरेंज बल द्वारा किया गया कार्य

लॉरेंज बल द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है। इसका कारण यह है कि लॉरेंज बल हमेशा कण की गति के प्रति लंबवत होता है। जब कोई बल किसी वस्तु पर लंबवत कार्य करता है, तो वह वस्तु की गति की दिशा में कोई परिवर्तन नहीं लाता।

इसका गणितीय प्रमाण इस प्रकार है:

W = F · d

जहाँ W कार्य है, F बल है, और d विस्थापन है। चूंकि लॉरेंज बल और विस्थापन के बीच कोण 90 डिग्री होता है, इसलिए:

W = Fd cos(90°) = 0

इस प्रकार, लॉरेंज बल द्वारा किया गया कार्य हमेशा शून्य होता है।